EN ET

Trigonomeetrilised põhisamasused


Trigonomeetrilised põhisamasused ehk trigonomeetriliste funktsioonide vahelised seosed on järgmised:

\begin{align} \sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha &=(\sin \alpha)^{2}+(\cos \alpha)^{2}=1\\ \\ 1+\tan^{2}\alpha &=\sec^{2}\alpha=\frac{1}{\cos^{2}\alpha} \\ \\ 1+\cot^{2}\alpha &=\csc^{2}\alpha=\frac{1}{\sin^{2}\alpha} \\ \end{align}


Ülaltooduid nimetatakse ka Pythagorase samasusteks, kuna neid saab vaadelda Pythagorase teoreemi erijuhuna, kus:

$$a^{2}+b^{2}=1$$


Seda saab kasutada näiteks ühikringi puhul, kus ringi raadius r=1.


Kootangensi funktsioonist saab tuletada ka samasuse:

\begin{align} \cot \alpha &=\frac{1}{\tan \alpha} \\ \\ &\Rightarrow \\ \\ \tan \alpha \times \cot \alpha&=1\\ \end{align}


Vaata ka:



favorite TOP 7

kalkulaator.ee