Trigonomeetrilised põhisamasused ehk trigonomeetriliste funktsioonide vahelised seosed on järgmised:
\begin{align} \sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha &=(\sin \alpha)^{2}+(\cos \alpha)^{2}=1\\ \\ 1+\tan^{2}\alpha &=\sec^{2}\alpha=\frac{1}{\cos^{2}\alpha} \\ \\ 1+\cot^{2}\alpha &=\csc^{2}\alpha=\frac{1}{\sin^{2}\alpha} \\ \end{align}
Ülaltooduid nimetatakse ka Pythagorase samasusteks, kuna neid saab vaadelda Pythagorase teoreemi erijuhuna, kus:
$$a^{2}+b^{2}=1$$
Seda saab kasutada näiteks ühikringi puhul, kus ringi raadius r=1.
Kootangensi funktsioonist saab tuletada ka samasuse:
\begin{align} \cot \alpha &=\frac{1}{\tan \alpha} \\ \\ &\Rightarrow \\ \\ \tan \alpha \times \cot \alpha&=1\\ \end{align}
Vaata ka:
Korduma kippuvad küsimused
Mis on trigonomeetrilised põhisamasused?
Need on siinus-, koosinus- ja tangensfunktsioone siduvad põhiseosed.
Milleks neid kasutatakse?
Neid kasutatakse trigonomeetriliste avaldiste lihtsustamiseks ja võrrandite lahendamiseks.
Kas Pythagorase samasus kehtib kõigi nurkade korral?
Jah, see on üks põhivalemeid, mis kehtib sobival defineerimisalal.
Mis seos on siin ühikringiga?
Ühikring aitab trigonomeetrilisi funktsioone ja samasusi geomeetriliselt mõista.
