Siin on peamised rombi valemid: pindala, ümbermõõt, kõrgus, diagonaalid ja pindala arvutamine külje, kõrguse, nurga või diagonaalide kaudu.
Rombi valemid lühidalt
- Ümbermõõt: \(P=4a\)
- Pindala külje ja kõrguse kaudu: \(S=a \times h\)
- Pindala diagonaalide kaudu: \(S=\frac{d_{1} \times d_{2}}{2}\)
- Pindala külje ja nurga kaudu: \(S=a^{2}\sin\alpha\)
- Kõrgus pindala kaudu: \(h=\frac{S}{a}\)
Romb on nelinurk, mille kõik küljed on võrdsed. Romb on rööpküliku erijuht: vastasküljed on paralleelsed, vastasnurgad on võrdsed ja diagonaalid poolitavad teineteist.
Rombi diagonaalid on teineteisega risti. Rombi, mille kõik nurgad on täisnurgad, nimetatakse ruuduks.
Rombi ümbermõõt
$$P=4 \times a$$
kus,
a— rombi külg.
Näide: kui rombi külg on 6 cm, siis \(P=4 \times 6=24\) cm.
Rombi pindala
Rombi pindala külje ja kõrguse kaudu:
$$S=a \times h$$
kus,
a— rombi külg;
h— rombi kõrgus.
Näide: kui külg on 8 cm ja kõrgus 5 cm, siis \(S=8 \times 5=40\) cm2.
Rombi pindala diagonaalide kaudu:
$$S=\frac{d_{1} \times d_{2}}{2}$$
kus,
d_{1}, d_{2}— rombi diagonaalid.
Näide: kui diagonaalid on 10 cm ja 12 cm, siis \(S=\frac{10 \times 12}{2}=60\) cm2.
Rombi pindala külje ja nurga kaudu:
$$S=a^{2} \times \sin(\alpha)$$
kus,
a— rombi külg;
α— rombi nurk.
Rombi kõrgus
Kui pindala ja külg on teada, saab rombi kõrguse leida valemiga:
$$h=\frac{S}{a}$$
Korduma kippuvad küsimused
Kuidas arvutada rombi pindala?
Kui teada on külg ja kõrgus, kasuta \(S=a \times h\). Kui teada on diagonaalid, kasuta \(S=\frac{d_{1} \times d_{2}}{2}\).
Kuidas arvutada rombi ümbermõõtu?
Rombi kõik küljed on võrdsed, seega ümbermõõt on \(P=4a\).
Kuidas leida rombi kõrgust?
Kui pindala ja külg on teada, siis \(h=\frac{S}{a}\).
Mis on rombi diagonaalide omadus?
Rombi diagonaalid on teineteisega risti ja poolitavad teineteist.
