Siin on Viète’i valemid ruutvõrrandi juurte summa ja korrutise leidmiseks.
Üldkujulise ruutvõrrandi:
$$ax^{2}+bx+c=0$$
Korduma kippuvad küsimused
Mis on Viète’i valemid?
Viète’i valemid seovad ruutvõrrandi kordajad selle juurte summa ja korrutisega.
Kuidas leida ruutvõrrandi juurte summat?
Üldkujulise ruutvõrrandi \(ax^{2}+bx+c=0\) korral on juurte summa \(-\frac{b}{a}\).
Kuidas leida ruutvõrrandi juurte korrutist?
Üldkujulise ruutvõrrandi korral on juurte korrutis \(\frac{c}{a}\).
Millal on Viète’i valemeid mugav kasutada?
Viète’i valemeid kasutatakse sageli ruutvõrrandi tegurdamisel ja juurte kontrollimisel.
lahendid x1 ja x2 rahuldavad järgmisi võrdusi:
\begin{align} x_{1}+x_{2}&=-\frac{b}{a}\\ \\ x_{1}\times x_{2}&=\frac{c}{a}\\ \end{align}
Taandatud ruutvõrrandi:
$$x^{2}+px+q=0$$
lahendid x1 ja x2 rahuldavad järgmisi võrdusi:
\begin{align} x_{1}+x_{2}&=-p\\ \\ x_{1}\times x_{2}&=q\\ \end{align}
