Ruutkolmliikme teguriteks lahutamine


Ruutkolmliikme tegurdamine

Kui x1 ja x2 on ruutvõrrandi lahendid, siis ruutkolmliikme saab esitada lineaartegurite korrutisena:

\begin{align} ax^{2}+bx+c&=a(x-x_{1})(x-x_{2})\\ \end{align}


kus,

x1, x2— ruutkolmliikme nullkohad.

Kui c=0:

\begin{align} ax^{2}+bx&=x(ax+b)\\ \end{align}


Taandatud ruutvõrrand

Kui ruutvõrrand on taandatud, siis on ülaltoodud võrdusel järgmine kuju:

$$x^{2}+px+q=(x-x_{1})(x-x_{2})$$


Võrdused kehtivad ka juhul, kui x1 = x2.