Siin on standardhälbe valemid ja lühiselgitus, mida standardhälve näitab.
Standardhälbeks (ingl k standard deviation) nimetatakse ruutjuurt dispersioonist. Standardhälve iseloomustab tunnuse hajuvust: mida suurem on standardhälve, seda suurem on väärtuste hajuvus.
Standardhälve lühidalt
- Seos dispersiooniga: \(\sigma=\sqrt{D(X)}\)
- Arvurea standardhälve: \(\sigma=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}\)
- Valimi standardhälve: \(\sigma=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}\)
Standardhälbe valem
$$\sigma=\sqrt{D(X)}=\sqrt{E(X-E(X))^{2}}$$
kus,
E(X)— juhusliku suuruse X keskväärtus.
Lõpliku arvurea standardhälvet võib väljendada valemiga:
$$\sigma=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}$$
kus,
x̄— juhuslike suuruste xi keskväärtus.
Korduma kippuvad küsimused
Mis on standardhälve?
Standardhälve näitab, kui palju andmed keskmiselt keskväärtusest hajuvad.
Kuidas on standardhälve seotud dispersiooniga?
Standardhälve on dispersiooni ruutjuur.
Millal kasutatakse valimi standardhälbe valemit?
Valimi standardhälbe valemit kasutatakse siis, kui arvutatakse standardhälvet valimist, mitte kogu üldkogumist.
Mida tähendab suur standardhälve?
Suur standardhälve tähendab, et andmete väärtused on keskmisest rohkem hajunud.
Valimi standardhälvet võib väljendada valemiga (nn. Besseli parandus):
$$\sigma=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}$$
kus,
x̄— juhuslike suuruste xi keskväärtus.
