Siin on peamised tõenäosuse valemid ja reeglid: sündmuse tõenäosus, vastandsündmus, liitmise lause ja korrutamise lause.
Tõenäosus klassikalises mudelis on soodsate juhtude arvu ja kõigi võimalike juhtude arvu suhe.
Tõenäosus lühidalt
- Sündmuse tõenäosus: \(P(A)=\frac{k}{n}\)
- Kindel sündmus: \(P(\Omega)=1\)
- Võimatu sündmus: \(P(\varnothing)=0\)
- Vastandsündmus: \(P(\overline{A})=1-P(A)\)
Sündmuse tõenäosus
$$P(A)=\frac{k}{n}$$
kus,
P(A)— sündmuse A tõenäosus;
k— soodsate juhtude arv;
n— kõigi juhtude arv.
Kindla sündmuse tõenäosus
$$P(\Omega)=1$$
Kindla sündmuse A=Ω tõenäosus on alati 1.
Võimatu sündmuse tõenäosus
$$P(\varnothing)=0$$
Võimatu sündmuse tõenäosus on alati 0.
Vastandsündmuse tõenäosus
$$P(\overline{A})=1-P(A)$$
Vastandsündmuse tõenäosus on 1 miinus sündmuse A tõenäosus.
Tõenäosuste liitmise lause
$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$$
Liitmise lause kehtib mis tahes kahe sündmuse korral.
Tõenäosuste liitmine teineteist välistavate sündmuste korral
$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$$
Kui A ja B ei saa korraga toimuda (A∩B=∅), siis liitmisel ristliiget ei ole.
Tõenäosuste korrutamise lause
$$P(A\cap B)=P(A)\times P(B|A)$$
Korrutamise valem kasutab tinglikku tõenäosust.
Tõenäosuste korrutamine teineteist välistavate sündmuste korral
$$P(A\cap B)=0$$
Kui A ja B on teineteist välistavad, siis nende ühist juhtumit ei ole.
Korduma kippuvad küsimused
Kuidas arvutada sündmuse tõenäosust?
Klassikalises mudelis arvutatakse tõenäosus valemiga \(P(A)=\frac{k}{n}\), kus \(k\) on soodsate juhtude arv ja \(n\) kõigi võimalike juhtude arv.
Mis on kindla sündmuse tõenäosus?
Kindla sündmuse tõenäosus on alati 1.
Mis on võimatu sündmuse tõenäosus?
Võimatu sündmuse tõenäosus on alati 0.
Millal kasutatakse tõenäosuste liitmise lauset?
Liitmise lauset kasutatakse siis, kui soovitakse leida sündmuste A ja B ühendi tõenäosust.
