Geomeetriline jada ehk geomeetriline progressioon on matemaatikas jada, milles iga liikme ja sellele eelneva liikme jagatis on konstant. Geomeetriline jada võib olla lõplik või lõpmatu.
Geomeetrilise jada üldliikme an võib avaldada kujul:
$$a_{n}=a_{0}r^{n-1}$$
kus,
a0— geomeetrilise jada algliige;
r— geomeetrilise jada tegur;
n— 1, 2, 3 ...
Geomeetrilise jada n esimese liikme summa:
$$S_{n}=\sum_{k=0}^{n-1}a_{0}r^{k}=\frac{a_{0}(r^{n}-1)}{r-1}=\frac{a_{0}(1-r^{n})}{1-r}$$
Hääbuv geomeetriline jada
Kui geomeetrilise jada tegur on absoluutväärtuselt väiksem kui üks, nimetatakse jada hääbuvaks geomeetriliseks jadaks.
$$S=\frac{a_{0}}{1-r}$$
Vaata ka:
Õppimine läbi mängu — laadi rakendus alla!
TeddyBase on lõbus ja hariv rakendus iPhone’ile ja iPadile. Ideaalne lastele ja peredele, et koos avastada värve, tähti, kujundeid ja palju muud — õppige mängides ja nautige aega üheskoos!
