Siin on geomeetrilise jada valemid koos üldliikme, summa ja hääbuva jada selgitusega.
Geomeetriline jada ehk geomeetriline progressioon on matemaatikas jada, milles iga liikme ja sellele eelneva liikme jagatis on konstant. Geomeetriline jada võib olla lõplik või lõpmatu.
Geomeetrilise jada üldliikme an võib avaldada kujul:
$$a_{n}=a_{0}r^{n-1}$$
kus,
a0— geomeetrilise jada algliige;
r— geomeetrilise jada tegur;
n— 1, 2, 3 ...
Geomeetrilise jada n esimese liikme summa:
$$S_{n}=\sum_{k=0}^{n-1}a_{0}r^{k}=\frac{a_{0}(r^{n}-1)}{r-1}=\frac{a_{0}(1-r^{n})}{1-r}$$
Hääbuv geomeetriline jada
Kui geomeetrilise jada tegur on absoluutväärtuselt väiksem kui üks, nimetatakse jada hääbuvaks geomeetriliseks jadaks.
$$S=\frac{a_{0}}{1-r}$$
Korduma kippuvad küsimused
Mis on geomeetriline jada?
Geomeetriline jada on jada, milles iga järgmine liige saadakse eelmist kindla teguriga korrutades.
Mis on üldliikme valem?
Üldliikme valem on an = a0rn-1.
Mis on jada tegur?
Jada tegur on konstantne jagatis järjestikuste liikmete vahel.
Mis on hääbuv geomeetriline jada?
See on jada, mille tegur on absoluutväärtuselt väiksem kui üks.
