Siin on peamised sfääri ja kera valemid: pindala, ruumala, raadius ja diameeter.
Kera on kerapinna e. sfääriga piiratud pöördkeha, mis tekib ringi pöörlemisel ümber oma diameetri. Sfäär on pöördpind.
Kera raadiuseks nimetatakse kera keskpunkti kaugust mistahes punktist kera pinnal.
Kera diameetriks nimetatakse sirglõiku, mis ühendab kaht kerapinna ehk sfääri punkti ja läbib kera keskpunkti. Kõik kera diameetrid on võrdse pikkusega. Diameeter on raadiusest 2 korda pikem.
Sfääri ja kera valemid lühidalt
- Pindala: \(S=4\pi r^{2}=\pi d^{2}\)
- Ruumala: \(V=\frac{4}{3}\pi r^{3}\)
- Diameeter: \(d=2r\)
- Raadius: \(r=\frac{d}{2}\)
Sfääri või kera pindala
$$S=4 \pi r^{2}=\pi d^{2}$$
kus,
π— pii e. Archimedese konstant on matemaatiline konstant, mis on võrdne tasandil paikneva ringjoone pikkuse ja diameetri suhtega; pii ligikaudne väärtus on 3.14159265359;
r— kera raadius;
d— kera diameeter.
Näide: kui kera raadius on 5 cm, siis pindala on \(S=4\pi \times 5^{2}=100\pi\approx314,16\) cm2.
Kera ruumala
Kera ruumala võrdub ühe kolmandikuga kera pindala ja raadiuse korrutisest:
$$V=\frac{1}{3}\times S \times r=\frac{4}{3}\pi r^{3}$$
Näide: kui kera raadius on 5 cm, siis ruumala on \(V=\frac{4}{3}\pi \times 5^{3}=\frac{500}{3}\pi\approx523,6\) cm3.
Korduma kippuvad küsimused
Kuidas arvutada kera ruumala?
Kera ruumala leidmiseks kasuta valemit \(V=\frac{4}{3}\pi r^{3}\).
Kuidas arvutada sfääri pindala?
Sfääri pindala leidmiseks kasuta valemit \(S=4\pi r^{2}\).
Mis vahe on sfääril ja keral?
Sfäär on pind, kera on selle pinnaga piiratud ruumiline keha.
Kuidas on seotud raadius ja diameeter?
Diameeter on kaks korda suurem kui raadius: \(d=2r\).
