Sfääri / kera valemid


Kera on kerapinna e. sfääriga piiratud pöördkeha, mis tekib ringi pöörlemisel ümber oma diameetri. Sfäär on pöördpind.

Kera raadiuseks nimetatakse kera keskpunkti kaugust mistahes punktist kera pinnal.

Kera diameetriks nimetatakse sirglõiku, mis ühendab kaht kerapinna ehk sfääri punkti ja läbib kera keskpunkti. Kõik kera diameetrid on võrdse pikkusega. Diameeter on raadiusest 2 korda pikem.

Sfääri või kera pindala

$$S=4 \pi r^{2}=\pi d^{2}$$


kus,

π— pii e. Archimedese konstant on matemaatiline konstant, mis on võrdne tasandil paikneva ringjoone pikkuse ja diameetri suhtega; pii ligikaudne väärtus on 3.14159265359;
r— kera raadius;
d— kera diameeter.

Kera ruumala

Kera ruumala võrdub ühe kolmandikuga kera pindala ja raadiuse korrutisest:

$$V=\frac{1}{3}\times S \times r=\frac{4}{3}\pi r^{3}$$