Siin on peamised risttahuka valemid: pindala, ruumala ja diagonaal.
Risttahukas on 1) hulktahukas, mille tahkudeks on ristkülikud, 2) rööptahukas, mille ühise tipuga servad omavahel ristuvad, või 3) püstprisma, mille põhjad on ristkülikud.
Risttahuka vastastahud on omavahel paralleelsed.
Risttahuka valemid lühidalt
- Pindala: \(S_{t}=2(ab+bc+ac)\)
- Ruumala: \(V=abc\)
- Diagonaal: \(d=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\)
Risttahuka pindala
$$S_{t}=2(ab+bc+ac),$$
kus,
a,b,c— risttahuka külgede pikkused.
Näide: kui servad on 2 cm, 3 cm ja 4 cm, siis \(S_{t}=2(2 \times 3 + 3 \times 4 + 2 \times 4)=52\) cm2.
Risttahuka ruumala
1. kolme külje kaudu:
$$V=a\times b \times c,$$
a,b,c— risttahuka külgede pikkused.
Näide: kui servad on 2 cm, 3 cm ja 4 cm, siis \(V=2 \times 3 \times 4=24\) cm3.
2. põhja pindala ja kõrguse kaudu:
$$V=S_{p} \times h,$$
Sp— risttahuka põhja pindala.
h— risttahuka kõrgus.
Risttahuka diagonaal
Risttahuka diagonaal on sirglõik, mis ühendab risttahuka kaht tippu, mis pole ühe ja sama tahu tipud.
$$d=\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$$
Näide: kui servad on 2 cm, 3 cm ja 6 cm, siis \(d=\sqrt{2^{2}+3^{2}+6^{2}}=7\) cm.
Korduma kippuvad küsimused
Kuidas arvutada risttahuka ruumala?
Risttahuka ruumala leidmiseks korruta kolm serva: \(V=a \times b \times c\).
Kuidas arvutada risttahuka pindala?
Kasuta valemit \(S_{t}=2(ab+bc+ac)\).
Kuidas leida risttahuka diagonaali?
Diagonaali leidmiseks kasuta valemit \(d=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\).
Mis vahe on risttahukal ja kuubil?
Kuup on risttahuka erijuht, kus kõik servad on võrdsed.
