Siin on peamised kuubi valemid: pindala, ruumala, tahu diagonaal ja ruumidiagonaal.
Kuup on korrapärane kuustahukas, mille tahkudeks on kuus ruutu. Kuup on risttahuka erijuht, mille kõigi servade pikkused on võrdsed. Kuup on üks viiest korrapärasest hulktahukast.
Kuubi valemid lühidalt
- Pindala: \(S=6a^{2}\)
- Ruumala: \(V=a^{3}\)
- Tahu diagonaal: \(d=a\sqrt{2}\)
- Kuubi diagonaal: \(D=a\sqrt{3}\)
Kuubi pindala
$$S=6a^{2},$$
kus,
a— kuubi külje pikkus.
Näide: kui kuubi serv on 4 cm, siis \(S=6 \times 4^{2}=96\) cm2.
Kuubi ruumala
$$V=a^{3},$$
a— kuubi külje pikkus.
Näide: kui kuubi serv on 4 cm, siis \(V=4^{3}=64\) cm3.
Kuubi külje e. tahu diagonaal
Kuubi tahu diagonaal on sirglõik, mis ühendab kuubi tahu kaht tippu, mis pole ühe ja sama külje otspunktid.
$$d=a \sqrt{2}$$
Näide: kui serv on 5 cm, siis tahu diagonaal on \(5\sqrt{2}\approx7,07\) cm.
Kuubi diagonaal
Kuubi diagonaal on sirglõik, mis ühendab kuubi kaht tippu, mis pole ühe ja sama tahu tipud.
$$d=a \sqrt{3}$$
Näide: kui serv on 5 cm, siis kuubi diagonaal on \(5\sqrt{3}\approx8,66\) cm.
Korduma kippuvad küsimused
Kuidas arvutada kuubi ruumala?
Kuubi ruumala leidmiseks kasuta valemit \(V=a^{3}\).
Kuidas arvutada kuubi pindala?
Kuubi pindala leidmiseks kasuta valemit \(S=6a^{2}\).
Mis vahe on tahu diagonaalil ja kuubi diagonaalil?
Tahu diagonaal asub ühel tahul ja on \(a\sqrt{2}\), kuubi diagonaal läbib keha ning on \(a\sqrt{3}\).
Kas kuup on risttahuka erijuht?
Jah, kuup on risttahuka erijuht, mille kõik servad on võrdsed.
