Korrapärane hulknurk


Korrapärane hulknurk on tasandiline lihtne hulknurk, mille küljed on ühepikkused ja sisenurgad võrdsed.

Korrapärase hulknurga ümbermõõt

$$C=n \times a$$


kus,

n— külgede, nurkade arv;
a— korrapärase hulknurga külje pikkus.

Korrapärase hulknurga pindala

Korrapärase hulknurga pindala külje ja apoteemi kaudu:

$$S=\frac{n \times a \times r}{2},$$


n— külgede, nurkade arv;
a— korrapärase hulknurga külje pikkus;
r— apoteem e. siseringjoone raadius.

Korrapärase hulknurga pindala apoteemi kaudu:

$$S=n\times R^{2}\sin\left ( \frac{180^{\circ}}{n} \right ),$$


n— külgede, nurkade arv;
r— apoteem e. siseringjoone raadius.

Korrapärase hulknurga pindala välisringjoone e. ümberringjoone raadiuse kaudu:

$$S=\frac{n\times R^{2}\sin\left ( \frac{360^{\circ}}{n} \right )}{2},$$


n— külgede, nurkade arv;
R— välisringjoone e. ümberringjoone raadius.

Korrapärase hulknurga pindala külje kaudu:

$$S=\frac{n\times a^{2}}{4\tan\left ( \frac{180^{\circ}}{n} \right )},$$


n— külgede, nurkade arv;
a— korrapärase hulknurga külje pikkus.

Korrapärase hulknurga pindala ümbermõõdu kaudu:

$$S=\frac{C \times r}{2},$$


C— korrapärase hulknurga ümbermõõt;
r— apoteem e. siseringjoone raadius.

Sisenurk

Sisenurk on nurk, korrapärase hulknurga naaberkülgede vahel, hulnurga sees.

\begin{align} \alpha&=\frac{180^{\circ}(n-2)}{n},\\ \alpha&=\frac{\pi(n-2)}{n} \textrm{rad},\\ \end{align}


n— külgede, nurkade arv.

Sisenurkade summa saab leida valemiga:

$$s=(n-2)180^{\circ},$$


n— külgede, nurkade arv.

Diagonaalide arv

\begin{align} N&=\frac{1}{2}n(n-3),\\ \\ n&>2\\ \end{align}


n— külgede, nurkade arv.