EN ET

Koonus


Korrapärane pöördkoonus on pöördkeha, mis moodustub täisnurkse kolmnurga pöörlemisel ümber oma kaateti. Võrdkülgne koonus on koonus, mille telglõige on võrdkülgne kolmnurk. Korrapärast koonust võib vaadelda ka kui korrapärase n-nurkse põhjaga püramiidi erijuhtu, kus n läheneb lõpmatusele.


Korrapärase pöördkoonuse pindala

1. Koonuse raadiuse ja moodustaja kaudu

Koonuse täispindala moodustab põhjapindala ja külgpindala summa:

$$S=\pi r^{2} + \pi rm = \pi r(r+m) $$


kus,

π— pii e. Archimedese konstant on matemaatiline konstant, mis on võrdne tasandil paikneva ringjoone pikkuse ja diameetri suhtega; pii ligikaudne väärtus on 3.14159265359;
r— koonuse raadius;
m— koonuse moodustaja e. tipu kaugus põhjaringjoone mistahes punktist.

2. Koonuse raadiuse ja kõrguse kaudu

Koonuse täispindala moodustab põhjapindala ja külgpindala summa:

$$S=\pi r^{2} + \pi r\sqrt{r^{2}+h^{2}} = \pi r(r+\sqrt{r^{2}+h^{2}})$$


kus,

h— koonuse kõrgus.


Korrapärase pöördkoonuse moodustaja

Korrapärase pöördkoonuse moodustaja saab leida raadiuse ja kõrguse abil Pythagorase teoreemi kasutades:

$$m=\sqrt{r^{2}+h^{2}}$$



Korrapärase pöördkoonuse ruumala

$$V=\frac{1}{3}\pi r^{2} h$$


Lisaks korrapärasele pöördkoonusele (püstkoonus) tuntakse ka kaldkoonuseid. Kaldkoonused ei ole pöördkehad.



favorite TOP 7

kalkulaator.ee