Juurimine


Juurimise mõiste

Juurimine ehk juurimistehe on tehe, mille abil antud astme ja astendaja kaudu leitakse astme alus:

$$\sqrt[n]{a^{n}}=a$$


Juure omadused

  • Igal positiivsel arvul a on üks n-ndat järku juur.
  • Negatiivsel arvul ei ole paarisarvulise juurijaga juurt.
  • Negatiivsel arvul on üks paaritu juurijaga juur, mis on samuti negatiivne.

\begin{align} \sqrt[2n]{a^{2n}}&=\left | a \right |\\ \\ \sqrt[2n+1]{a^{2n+1}}&=a\\ \\ \sqrt[n]{0}&=0,\; \textrm{kus}\; n\neq 0\\ \\ \sqrt[n]{1}&=1,\; \textrm{kus}\; n\neq 0\\ \end{align}


Tehted juurtega

Võttes arvesse ülaltoodud juure omadusi, on:

\begin{align} \sqrt[n]{a \times b}&=\sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b}\\ \\ \sqrt[n]{\frac {a}{b}}&=\frac {\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}\\ \\ \sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}&=\sqrt[mn]{a}\\ \\ \sqrt[n]{a^{m}} &= a^{\frac{m}{n}}\\ \end{align}



TOP 7