Siit leiad ülevaate arvudest ja arvude liikidest: naturaalarvud, täisarvud, ratsionaalarvud, irratsionaalarvud, reaalarvud ja kompleksarvud.
Arv on üks matemaatika algmõisteid; see hõlmab nii loendamisel ehk lõplike hulkade võrdlemisel saadava naturaalarvu mõistet kui ka selle mitmesuguseid üldistusi, sealhulgas täisarv, ratsionaalarv, irratsionaalarv, reaalarv ja kompleksarv.
| Nimetus | Kirjeldus | Näide |
|---|---|---|
| Naturaalarvud (ℕ; ℕ0) | Naturaalarv on üks arvudest 1, 2, ... või ka 0, 1, 2, ... | (0), 1, 2, 3, ... |
| Täisarvud (ℤ) | Täisarv on arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena. | ... –1, 0, 1, 2, ... |
| Ratsionaalarvud (ℚ) | Ratsionaalarv on arv, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n jagatisena m⁄n. | 5; 10; 2⁄3; 36⁄7 |
| Irratsionaalarvud | Irratsionaalarvudeks nimetatakse mitteperioodilisi lõpmatuid kümnendmurde. | $$\pi, \phi, \sqrt{2}$$ |
| Reaalarvud (ℝ) | Reaalarvud on kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud ehk kõik positiivsed ja negatiivsed arvud ja null ehk kõik algebralised arvud ja transtsendentsed arvud (Nt. π, e). | |
| Kompleksarvud (ℂ) | Kompleksarv on reaalarvu üldistus, mida samuti nimetatakse arvuks: see on matemaatiline objekt kujul: $$a+ib,$$ kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik, mille puhul postuleeritakse, et: $$i^{2}=-1.$$ Reaalarve saab vaadelda kompleksarvudena, mille imaginaarosa on 0. |
Korduma kippuvad küsimused
Mis on naturaalarvud?
Naturaalarvud on loendamisel kasutatavad arvud, näiteks 1, 2, 3 ja sageli ka 0.
Mis vahe on ratsionaalarvul ja irratsionaalarvul?
Ratsionaalarvu saab esitada kahe täisarvu jagatisena, irratsionaalarvu mitte.
Kas kõik täisarvud on reaalarvud?
Jah, kõik täisarvud kuuluvad reaalarvude hulka.
Mis on kompleksarv?
Kompleksarv on arv kujul \(a+ib\), kus \(a\) ja \(b\) on reaalarvud ning \(i^{2}=-1\).
