Nulli ja positiivse arvu absoluutväärtus on arv ise ning negatiivse arvu absoluutväärtuseks on selle arvu vastandarv. Kõige väiksema absoluutväärtusega arv on null.
\begin{align} \left | x\right | = y &\Rightarrow x = -y \; \textrm{või}\; x = y\\ \\ \left | x\right | < y&\Rightarrow-y < x < y\\ \\ \left | x\right | > y&\Rightarrow x < -y \; \textrm{või}\; x > y\\ \end{align}
1. Reaalarvude summa absoluutväärtus ei ole suurem liidetavate absoluutväärtuste summast:
$$\left | x+y\right | \leq\left | x\right | + \left | y\right |$$
2. Vahe absoluutväärtus ei ole väiksem vähendatava ja lahutatava absoluutväärtuste vahest:
$$\left | x-y\right | \geq\left | x\right | - \left | y\right |$$
3. Korrutise absoluutväärtus võrdub tegurite absoluutväärtuste korrutisega:
$$\left | x \times y\right | =\left | x\right | \times \left | y\right |$$
4. Jagatise absoluutväärtus võrdub jagatava ja jagaja absoluutväärtuste jagatisega:
$$\left | \frac{x}{y}\right | =\frac{\left | x\right |}{\left | y\right |}$$
Korduma kippuvad küsimused
Mis on absoluutväärtus?
Absoluutväärtus näitab arvu kaugust nullist.
Mis on negatiivse arvu absoluutväärtus?
Negatiivse arvu absoluutväärtus on selle arvu vastandarv.
Kas absoluutväärtus võib olla negatiivne?
Ei. Absoluutväärtus on alati mittenegatiivne.
Kuidas absoluutväärtust võrrandites kasutatakse?
Absoluutväärtuse võrrandid jagunevad tavaliselt kaheks juhtumiks: arv ise või selle vastandarv.
